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命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か?

1 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:39:13.64 ID:MHS9w5UL0 ?2BP(2424)

iOS向け「落下でコイン」が登場。1本の傘と共にコインが眠る大穴に挑め
ttp://www.4gamer.net/games/204/G020465/20130220026/

2 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:39:58.22 ID:hjiWIN+p0
人それぞれ

3 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:40:23.40 ID:/MtGR6Ed0
いつかっていつだよ

4 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:40:35.56 ID:KkqrJeie0
野球しようぜ!

5 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:40:51.96 ID:cAXMyCen0


6 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0:8) :2013/02/21(木) 11:40:55.05 ID:z8C7FHgi0
出ない

7 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:41:42.83 ID:bnyE8dYO0
無限小は0かって話?

8 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:41:49.03 ID:C/g50BDP0
無限に続けるのであれば必ず出るよ

9 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:41:53.48 ID:uN7b3iLw0
100万回くらい続けたら裏表の区別を思い出せなくなるので真となる

10 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:21.51 ID:ZpCIwS980
いつかの定義が曖昧すぎるけど
とりあえず偽で良いと思う
必ずってのが胡散臭すぎる

11 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:22.79 ID:sPwi+FjT0
サンデーサイエンスの子供かと思った

12 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:31.60 ID:HX4izKjsP
両方表の細工がしてあったのさ

13 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:35.14 ID:HEN9IJII0
偽だと思うけど
これは引っ掛け問題なの?

14 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:38.89 ID:TrG4rtz00
>>3
今しかないだろ!

15 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:42:50.99 ID:0YY3DDYG0
確認するが表と裏を決めてあるのか?

16 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:43:25.95 ID:qtfewo+m0
「時間」に制約が無ければそりゃいつかは出るだろう
確実に裏面が存在している以上は

17 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:43:34.73 ID:s5U8OlF50
コインが落ちてこないことだってあるだろ

18 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:44:31.09 ID:OKRFmN8n0
>>17
ギーマさんマジあくタイプ

19 :https://www.youtube.com/user/amazonFBA111/videos:2013/02/21(木) 11:45:02.97 ID:+MVeuRCi0
真だ。

20 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:46:07.41 ID:xlPVRz7D0
逆に表をだし続ける事ってできんの?

21 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:46:12.40 ID:vZVD97/wi
>>16
いや、出ない可能性もある限り、この命題は偽だよ

22 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:46:35.55 ID:p82ffrNM0
見えているほうが常に表なのさ

23 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:47:42.19 ID:h2We0LoKT
運次第

24 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:48:00.38 ID:m60WBbHk0
ずっと表が出続ける確率より何も無いところにリンゴが現れる確率の方が高いんじゃね

25 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:48:22.51 ID:yfuiZDpE0
50%を繰り返しつづければ100%にはちかづくが決して100%にはならない

だから偽
こんなのアホでもわかるだろ

26 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:48:36.61 ID:N4nDGYEW0
VIPからのぱくりスレ

27 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:48:39.18 ID:AK2qWeVz0
裏が出るまで無限に続けるのであれば、必ず出る

28 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:48:44.01 ID:+Tv9hiWk0
>>1
いつかっていつだよ?
今でしょっ!!

って事で偽

29 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:49:19.36 ID:SGyM8Hqo0
ずっと裏が出ない確率は1/(2^n)
n→∞にすると0
よって真

30 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:49:39.42 ID:JBSkSBTl0
いつかってなんやねん

1000億回続けるなら偽
無限に続けるなら真

31 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:49:53.47 ID:yfuiZDpE0
>>27
なに問題勝手にすりかえてんだよ馬鹿が

32 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:50:00.10 ID:RIiPzy8H0
まーた嫌儲にあこがれちゃったびっぱーさんかぁ壊れるなぁ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1361401917

>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49>50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,
>76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132
>133,134,135,136,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149
>150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199
>200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240,241,242,243,244,245,246,247,248,249
>250,251,252,253,254,255,256,257,258,259,260,261,262,263,264,265,266,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,277,278,279,280,281,282,283,284,285,286,287,288,289,290,291,292,293,294,295,296,297,298,299
>300,301,302,303,304,305,306,307,308,309,310,311,312,313,314,315,316,317,318,319,320,321,322,323,324,325,326,327,328,329,330,331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345,346,347,348,349
>350,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360,361,362,363,364,365,366,367,368,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378,379,380,381,382,383,384,385,386,387,388,389,390,391,392,393,394,395,396,397,398,399
>400,401,402,403,404,405,406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,416,417,418,419,420,421,422,423,424,425,426,427,428,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,440,441,442,443,444,445,446,447,448,449

33 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:50:01.60 ID:n3Hgvp1C0
必ずは出ないよな

34 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:50:06.32 ID:3zgfaGYRP
弟を城から追い出す男の必須アイテム

35 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:50:32.52 ID:KailgzA70
ずっと表が出る可能性が0じゃないので偽

36 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:50:49.11 ID:HX4izKjsP
このスレの文系が極限すら知らずに書き込みしてるな

37 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:51:20.30 ID:8L8cudUB0
>>28
    /    ノ, \  
    |   ( ●)(●)   (いつ裏が出るの?)
    |     (__人__) 
    |      |r┬| .}    今でしょ!
     |      | | | }  
   , -'ヽ     `ニニ }
  ./   ヽ、.,__ __ノ
 / i     ヽ、 /  _ノ´`ー -,,_ _
./ .|      .`ー-;f"  、    イ/ `i
   ヽ、      .テ    \xー.ォ、__ノ
    `ヽ、   r'   ` 、_冫y"
      /`ート、  ヽ,_ノ"ー'
          `ー、,_ノ

38 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:52:11.16 ID:De3mcpet0
10回コイントスをして裏が出ないこともあれば
1万回コイントスをして裏が出ないこともある
どうせ無限回コイントスをしても裏が出ないこともあるんだろ?

よくわからんな

39 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:52:21.74 ID:EICB+j0N0


1/2の確率を無限回かけてもゼロにはならないから「必ず」とは言えない

40 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:52:22.76 ID:vZVD97/wi
>>36
じゃあ、極限とは何か説明してみろ

41 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:52:31.78 ID:5FdU9bAm0
1おくまん回くらいやれば1回くらい出るだろ

42 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:53:23.96 ID:KXIMybaF0
出ないだろ

43 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:54:00.30 ID:h/tDfojy0
これは数学じゃなく国語の問題
訳すと
コイントスを裏が出るまで続けれいつか裏がでるというのは真か偽かってこと

44 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:54:31.58 ID:0cQiMMv00
>>7
コイントスn回目で裏が出る確率は、nが無限大になる程無限小へと近づいていく
無限小=0であるならば、nが無限大の時に裏が出る確率は0となり、
つまり、施行回数が無限大ならば確実に裏が出るという事になる
証明終わり

45 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:54:49.54 ID:TwggTd7v0
まったく、真とが偽じゃねえんだよ
コイントスしてれば結構すぐ出る

46 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:54:53.60 ID:9e/QmhpxO
自殺するかしないかの境界を微分したら…

2ちゃんねるを
ヤメられなくなった…∽

47 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:55:58.46 ID:P+IPU1A10
バカだからさっぱりわかんねー
そもそも命題ってなんなのかもわかんねえ

48 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:55:58.94 ID:5oJr3Hzf0
結局、「コイントスをすると必ず裏が出る」と同じだろ

49 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:56:08.69 ID:C/g50BDP0
lim (1/2)^x=0
x→∞

よって真

50 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:56:34.01 ID:/NWXE0H10
コイントスってかっこ良くはじく所までは出来るが
落下してきたのを上や横から掴めず掌で握るまでに見えてから手の甲に置いちゃう

51 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:57:01.38 ID:5gNEnfLr0
でも実際は五回くらいやればかならず出るよね(´・ω・`)

52 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:57:07.96 ID:PfQXLn9iP
>>25
表が出るたびにクイックセーブして裏が出たらロードするようなもんだな

53 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:57:09.72 ID:C/g50BDP0
理系は真
文系は偽

54 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:57:20.25 ID:8g67S1TJ0
>>43だと書かれていない前提条件を色々足している事になるぞ

55 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:57:50.68 ID:ogWdQVxTP
両面とも表のコインを使ったとしたら…?

56 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:58:29.40 ID:myzAxZsI0
裏:表:裏表以外(縁)は最終的に同じ確率だから
証明式は面倒くさいので書かない

57 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:58:44.69 ID:C/g50BDP0
>>55
そんなものない
同じ絵柄でも、片方を表と決めたら逆は裏になるから

58 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:58:50.45 ID:ZNnineza0
lim(1-0.5^x) = 1
(x→∞)

真にキマットルやろ。これがわからんやつは高校卒業できんだろ

59 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:59:39.53 ID:7eMhuEod0
そもさん!!

60 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 11:59:39.74 ID:8g67S1TJ0
まあ数学的な事抜きに考えるなら>>43のように考える事が出来る場合も普通にあるし良いんだけど
数学的に考えるのも良い

61 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:00:22.38 ID:XwesuCMUP
現実として出るに決まってるだろ

62 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:00:35.53 ID:HecbXHcSi
岡部さんを思い出すな
有馬記念ではお世話になった

63 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:02:26.03 ID:samm+6BY0
偽だな
何回目だろうと裏が出る確率は半分で動かないから、必ず裏がでるということはない

64 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:02:49.88 ID:eBRqEBKs0
>>29で終わってた

65 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:05:41.36 ID:C/g50BDP0
しかし数学ってすげえよな
こういう命題に対しても完全に網羅した証明式があるという

66 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:06:32.83 ID:qxxnq8RQ0
こんなくだらない言葉遊びで賢ぶってる奴らってアホだよな見事に何の役にも立たん
テトリスやってる方がまだマシなレベル

67 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:07:06.80 ID:MxkGZwvA0
FF6を思い出す

68 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:11:48.23 ID:8aDT8rLj0
数学的には表しか出続けない確率は0.5^nでnを無限大に持っていけば0つまりいつかは裏が出るんだけど
じゃあn回(有限回)表が出続ける可能性が0かといわれればそうじゃねーしなー
気持ち的にもやっとするな

69 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:14:13.28 ID:fAYEN0yM0
これって命題なのか?

70 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:14:33.10 ID:oxRRTvpb0
>>65
だって数学は存在を証明する学問だもん。

71 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:15:57.15 ID:JtknPgmw0
>>66
命題「右端を1マスだけ空けて耐えていればいつか必ず幸せの赤い棒が出る」

これは真か偽か

72 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:16:38.93 ID:xGeJFNiP0
普段は理数系って論理的ですげーって尊敬してるけど
こういう問題はアホくさいと思う、日本語の言語機能のせいなのか?

73 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:18:33.11 ID:gEy67aOv0
偽だよ
なぜなら人の寿命は有限だから
そのいつかが訪れる前に死んでしまう可能性がある

74 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:20:21.97 ID:6kyWlFkn0
限りなく近づくだけでイコール0になんねぇよ、アホ

75 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:20:29.74 ID:YsjjXRzwO
これが言葉遊びと思っちゃうのが文系脳なんだろうな。
高校数学の極限で習う初歩の初歩なのに

76 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:20:34.27 ID:JlGpo9nvO
マジシャン「ニヤニヤ」

77 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:20:46.27 ID:MC0JtwnN0
前提ぼやかしてどうとでもとれる問題出す事に何の意味があるんだ

78 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:20:56.15 ID:DBhLEJ1L0
やりゃ分かるだろ
馬鹿なの?

79 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:21:38.00 ID:H4vViuKY0
命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か?
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1361401917/

80 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:21:52.93 ID:sr075XWy0
こういう場合でも無限小は0でいいの?

「限りなく0に近いが出ない可能性もある。よって偽」
これで正解かもしれないじゃん

81 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:26:21.97 ID:lXlcqj6p0
出るまで続ければいつか必ず出るだろう

82 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:26:58.19 ID:r/RjI7tE0
両方表にすればいいだろ
デザイン同じ

83 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:27:09.04 ID:0LeMDxeKP
両面とも裏のコインを使えば
必ず裏がでるのでは?

84 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:29:27.52 ID:z39cWxsr0
いつかっていつまでか知らんが
無限に続けていれば必ず表が出るだろ

85 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:34:42.06 ID:yHlm9Foa0
限りなく0に近い確率は、それはもう0だって涼宮なんちゃらで読みました

86 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:34:44.22 ID:fW8woIV/0
確率なんか関係ないよ
任意のコイントスの試行において裏が出ない場合は確かに存在するから偽

87 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:36:56.73 ID:/NWXE0H10
結局どんな数値持ち込もうと0に至ると考えるか否かでしかなさそうだな

88 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:37:12.35 ID:p1pjqE3Wi
極限ってのはあくまで近似でしょ?

89 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:37:32.00 ID:3KtyL/Pu0
じゃあいつ出すか?
今でしょ

90 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:38:45.95 ID:xMObTIzc0
どっちにしても説明がつけられそう

91 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:41:01.41 ID:8SWmTGyj0
これは偽だよ、無限回という回数は存在しないから
仮に裏が出たら、そこまでの回数を有限の数であらわせるし
その回数では裏が出ない場合が常に存在する

92 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:41:25.96 ID:TARd8y2s0
出るに決まってるだろw やってみりゃ分かる

93 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:41:26.63 ID:p1pjqE3Wi
最近公式とか定理をただ丸暗記して理系面してる似非理系が増えてる気がする

94 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:44:30.48 ID:/NWXE0H10
>>87
数値じゃない数式の間違い

95 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:44:51.42 ID:BSDDjzoN0
理論的には偽でも、実際の現象としては真。裏が出るまでコイントスを続ければいいんだから

96 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:45:14.88 ID:pbSoObCQ0
コインの厚みを増やして円柱状にすると表も裏もほとんど出なくなる(´・ω・`)

97 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:45:36.32 ID:7+yZ/atw0
普通に偽だろ、「いつか」というのは判断に適さない
カント読めカント

98 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:48:26.28 ID:0nwKc3ZCO
やってみれば分かるよ

99 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:50:10.69 ID:AmagCFJR0
「コイントスを続ける→いつか必ず裏が出る」なんだから
対偶は「絶対表が出る→コイントスを有限回行う」
わけわからんわ

100 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:55:09.73 ID:5BIWw70H0
くだらない命題
「不死の人が存在する」と同じくらい下らない

101 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:55:32.98 ID:FtQF7LLT0
いつかって絶対ってことだろ?
ないんじゃないかな
一回投げても次の一回の確率はリセットされるし

102 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 12:59:47.86 ID:JejHalir0
>>43
だから何かってに条件つけてんだよ

コイントスをつづけていれば表が出る確率は100%である。これは真か偽か

これがアホでもわかるように文章化した国語だ

103 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:00:02.31 ID:RgqIOSWD0
無限小=0じゃないの?

104 : [―{}@{}@{}-] 番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:00:36.52 ID:3IV8K6wOP
>>99
前提がおかしいからじゃね?
「コイントスを続ける」はつまり「裏が出るまでコイントスする」だから
証明も糞もないと思うけど

105 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:02:43.11 ID:2m8V4ve8O

試行の結論は「裏が出る」しかない。
裏が出ないうちは「裏が出てない」は途中経過であって結論ではない。
回数や時間に制限がない限り、「裏が一度も出なかった」という結論にはいつまでたっても辿り着けない

106 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:05:23.18 ID:JtknPgmw0
>>105
ところが裏が出るまでコイントスしたところで
この命題が真とは言えない

107 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:06:02.66 ID:wSDAQ67wO
三回もやればでるだろ

108 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:06:19.59 ID:tA8I7MZZP
>>105
コンピュータの停止問題と同じで
結論にたどり着けないことがあるという結論に達すると思われ。

109 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:08:22.52 ID:2dVzt7/c0
100回やって表しか出ないコインは何回やっても表しか出ない
馬鹿でも気付くだろう

110 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:08:47.33 ID:VBuZUsvN0
命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か?
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1361401917/

111 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:10:32.42 ID:Z/a2ufio0
コイントスしたことのない理系が必死に論理展開するスレ
財布から10円玉を取り出してコイントスしてご覧なさい
机上の空論と言うんだよ

112 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:10:52.78 ID:zhWz3RbU0
事象Aの発生確率をpとして0<p<1とすると1回の試行で事象Aが発生しない確率は1-p。
N回の試行で一度も事象Aが発生しない確率は(1-p)のN乗。
Nが無限になると0<1-p<1なので0に収束する。
よって、「無限回の試行で最低一回は事象Aが発生する確率」は1となる。
つまり、確率論が正しいという前提において>>1の命題は真。

113 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:12:43.71 ID:JtknPgmw0
>>112
流石にそれは教科書読み直して来いといわれるレベル

114 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:13:24.19 ID:8QUYnxTT0
限りなく近づくだけで0にはならないとかぬかしてるやつは高校行ってなかったの?
無限にとばせば0に収束するって習わなかったの?

115 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:15:33.15 ID:iqf14y3c0
x=0.999999...
10x=9.99999...

9x=9
x=1

よって1/2^nは0と言えるので命題は真

116 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:15:39.44 ID:L8/qsTHC0
¬□
極限持ち出してドヤ顔してる底辺理系は恥ずかしいから帰って、どうぞ

117 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:21:12.99 ID:8QUYnxTT0
>>116
そういうんだったら自分の考え言ってみたらどうなの?

118 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:21:57.81 ID:4kHtV8MI0
>>56
コインの縁って微妙に傾いてるんじゃないっけ

119 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:25:32.77 ID:BRcUaTEc0
>>71
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120 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:28:05.76 ID:SqMbcajP0
つまりシコシコしてればいつかは必ず
おちんぽみるく出るってこと?

121 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:29:03.93 ID:bnyE8dYO0
>>114
無限に飛ばせば0に収束して「計算上答えは0」ってのはみんなわかってるが
それはあくまで「限りなく0に近い数を0と見なしている」だけであって果たしてそれは命題やなんかの上で「0である」として扱ってよいのかって問題でしょ
ここまでいくと数学者にでも聞かんとはっきり言えんわ

122 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:32:01.64 ID:idQdjpb+i
「盗める確率は0パーセントと表示されるげんじのこては実際には盗める」は真か偽か

123 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:33:01.39 ID:XFBPGnqk0
表が出続ける確率って(1/2)^nだろ?
n→無限なら0になるから、かならず裏がでる。
証明終わり

124 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:34:03.95 ID:BRcUaTEc0
>>122
これは許さない

 「盗める確率は0パーセントと表示されるが、このゲームでは小数点以下を切り捨てているため、
実際は小数点以下の確率で盗める。気が遠くなるほど低い確率だがゼロではない。十分にレベルを上げ、
即死や吸血を防ぐアイテム類を完璧に揃え、何度も何度も挑戦すれば盗むことが可能。盾を壊すことが
できれば回避率が下がるため、盗める確率が多少上がる。」

125 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:35:37.88 ID:fg7akAyn0
コイントスの問題に極限の概念を持ち込むのは無理がある

従って有理数の範囲で考える必要がある
充分に想定できるだけ大きい有理数のnをとるとすると、n回目の表裏の出る確率は当然それぞれ1/2である

つまり命題の真偽の確率は1/2であり、50%の確率で正しくもあり、間違いでもあるのである

126 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:39:06.89 ID:I+fK/2860
http://up.null-x.me/poverty/img/poverty46404.jpg

127 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:43:19.66 ID:ezaGbEC20
n→∞のとき(1/2)^n=0と言えるかどうか、って事か?
言えるだろ

128 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:44:07.99 ID:3FjC+KkwP
>>127
収束の意味が理解できてない

129 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:44:18.58 ID:zhWz3RbU0
>>113

どこが間違ってる?

130 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:46:29.27 ID:pfP/ryljO
逆を考えたら、
絶対表が出る→偽
だから、真じゃね

131 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:46:40.09 ID:3FjC+KkwP
>>129
収束の意味が間違ってる
極限値は必ずその値が出るという意味ではない

132 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:48:28.15 ID:5PTiLkF70
ヘヴンリーロマンス
ファストタテヤマ
マイソールサウンド

133 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:52:45.87 ID:YW4yXS1o0
表は裏から見て裏だからどの面でも裏であると言える
よって裏は毎回出ているQ.E.D.

134 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:54:29.22 ID:GPRaXBwf0
>>133
相対性云々か

135 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:56:54.38 ID:n+O+oBMz0
全人類が千回コインを投げて、表が千回続くパターンがあるの?

136 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 13:58:15.80 ID:GPRaXBwf0
>>135
可能性は排除しきれない

137 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:03:38.70 ID:zV8GsPdL0
一生コイントスし続ける想像をしてしまった

138 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:09:19.52 ID:BRcUaTEc0
でも正直コイントス100回やって全部表なら100万円あげます〜
って企画やっても成功者が出るとは思えない

139 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:09:58.55 ID:C/g50BDP0
これを偽って言う奴は無限ってのがどういうことなのか理解してない

140 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:24:39.76 ID:HPhZVaMb0
この命題が偽となるケースは、表が出る確率が1のコイン(たとえば両面が表のレアなコイン)とか、実験者が不器用でコイントスできないケースとか
いろいろありそうだねw

141 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:31:07.42 ID:Vx2vRKI00 ?2BP(1347)

P(ω)=0 → ω=φ 
は必ずしも成り立たたない

いつか表が出る=ωで、「いつか必ず表が出る」=「P(ω)=1」と翻訳すれば真だし、
「\bar{ω}=φ」と翻訳すれば偽

142 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:34:57.18 ID:UfWChz5JT
表が3回連続くらい出れば次は裏だってわかるだろ?

143 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:35:48.79 ID:sZ7HsFHC0
出るまでやる

あきらめたらそこで試合終了なのだから。

144 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 14:43:08.96 ID:8j0cTE93P
>>139
多分こいつは間違ってる

145 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:05:25.42 ID:zhWz3RbU0
>>131
> 極限値は必ずその値が出るという意味ではない

お前こそ教科書読み直せ。
その理屈が通じるのは極限近傍で不連続となる関数とかだろ。
実数のN乗のどこで不連続になるんだよ。

146 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:13:45.79 ID:XFBPGnqk0
↓←←←←←←←←←↑
コインを投げる→表が出る

裏が出る

コイントス終了

わかったか馬鹿ども

147 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:16:53.85 ID:P0CcNpPs0
やってみりゃいいじゃん

絶対裏出るから

何でも頭でゴチャゴチャ考えずにやってみろ

148 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:19:46.96 ID:eu1e0OoC0
続けているうちにコイントスする人の爪がはがれるから、真偽不明じゃね

149 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:27:15.97 ID:Et/+Z9wB0
出るまでやるのが条件なんだから出るだろそりゃ

150 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:27:37.86 ID:Qv1wjW07i
無限に続けたらコインがすり減って、表と裏が判別出来なくなる
サイコロも同様

151 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:33:00.85 ID:QNRtTUOs0
>>125
なるほど。するとn→∞でP→1とはどうつながるんだろうねw

152 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:38:07.26 ID:sg2n+njD0
はい、表だけのイカサマコインですw

153 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:42:03.87 ID:QNRtTUOs0
>>145
125の理屈なら不連続

154 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:43:27.77 ID:hbcI2cCy0
いま試しにやってみたら5回連続で裏が出た

155 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:45:22.71 ID:0tamdjpQO
>>11

なんだサイエンスて

156 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 15:53:35.82 ID:kpGEDT9k0
いつまでも続けるならでるだろ

157 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:01:08.40 ID:hzALRxg50
出る
何故なら、出るまでし続けるから

158 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:05:23.36 ID:XDaS19CMi
「フェアな」コイントスなら真

159 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:07:33.00 ID:yGW0sWSR0
裏が出ない確率が0でないコインでない限り真

はい論破

160 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:07:47.99 ID:gF9EQtt30
宇宙が終わるまで続けても出ない可能性はゼロではない
よって偽

161 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:09:14.13 ID:gr/X5bPF0
表現が曖昧すぎて誰も答えられないスレ

162 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:10:38.74 ID:NRO1bUci0
この問題は解答者の論理展開を調べるのではなく、アスペかどうかを見極めるために行われる
屁理屈こねて偽と結論づける奴は問答無用でアスペ

163 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:12:26.20 ID:vfseUOs+0
両A面じゃなければ

164 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:17:22.89 ID:v9LtL5I60
出ない

165 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:31:37.68 ID:Qxo6r9fa0
いつか必ず裏が出るって事は、逆に言えば表しか出ない確率は100%ではないという事
よって真
無限とか極限とか出すから意味不になる

166 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:32:09.59 ID:RgqIOSWD0
5〜6回もやって裏がでないようなら何か仕掛けがあると疑うべき
それを「確率上は出るはず」なんていつまでも続ける奴はカモられるだけ

167 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:32:12.01 ID:k+9gtszd0
>>102
これは違うと俺のゴーストが囁いている

168 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:36:13.24 ID:1wRyPxqv0
0.9999999999999999999=1かどうかって話だろ
分野によって異なるので知らん

169 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:57:52.46 ID:QNRtTUOs0
>>138
プロのマジシャンやカジノディーラーなら
必要があればいくらでもやるだろ

170 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 16:59:54.16 ID:QNRtTUOs0
>>162
違う。確率モデルの数理構造をみんなでワイワイ楽しんでいるだけ。
愉しみに参加できず小賢しいことを言わないと気が済まないキミはコミュ障

171 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:29:47.40 ID:xr14izHi0
面接官「あなたはなぜコインを投げ続けるのですか?」

172 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:35:08.80 ID:2mOtUpWqO
>>171
投げるのマテリアをマスターしたからです

173 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:38:29.50 ID:6drcuoRH0
1/2で出る
としか言いようがないんじゃないか
必ずとはいえない

174 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:45:12.08 ID:znLs5ihY0
真面目な話、中学レベルから数学やり直したいんだけど、オススメの書籍ある?

175 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:53:36.31 ID:Dv1dNg2Q0
時相論理や
not いつか 裏が出る
いつでも not 裏が出る
いつでも 表が出る
矛盾するのでいつか必ず裏が出る

176 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 17:58:18.99 ID:+8kvr/IC0
試行回数が∞なら可能性は限りなく0に収束するから真

177 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:06:44.36 ID:Ij6UcvF30
>>174
手遅れ

178 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:06:59.93 ID:dC7Abg270
必ずっていうのは
どんな条件でもってことだぞ

179 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:11:38.75 ID:XE6MnxRvO
対偶とか裏で考える問題だよな。やり方忘れたけど数学的な答えではないよ

180 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:22:20.54 ID:h387vttb0
10回試行しただけでも全て表は1/1024だというのに

181 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:28:12.62 ID:aqJ86zt7O
数学の定義だと新になるってだけの意見しかない
表を出し続けるのが0って理屈がわからん
そう決められてるからじゃなくてさ

182 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:31:16.04 ID:9QjgPxiF0
永久に表しかでない確率もあるの?

183 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:34:45.22 ID:vcBGJgGV0
表裏が存在するなら
俺がトスすれば絶対に裏出せるよ

184 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:36:12.20 ID:QNRtTUOs0
>>116
様相論理ではどう扱うの?

185 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 18:39:06.01 ID:N4YgdGJE0
>>181
命題の終了条件は 裏が出る or 全く裏が出ない という結果が明示される事
後者の結果は出せない、なんせ無限大だから、裏が出ない以上いつまでたっても終わらない
無限大さんが裏が出るまで一生続けるぜっておっしゃてるのでこれは真

186 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 19:09:26.67 ID:n7+ZPBcc0
どんなに大きくともnが有限である限り
「n回以内に必ず裏が出る」
は真にならない

187 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 19:31:42.74 ID:QPyfYn1y0
無限回0が続く可能性が存在する
ゆえに偽

188 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 19:33:44.96 ID:QPyfYn1y0
0じゃないや表だ

189 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 19:34:28.85 ID:qyNpsHpZ0
これパラドックスだろ
連続して表が出続けても絶対に裏が出る確率は100%にならない

190 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:43:56.46 ID:0cQiMMv00
>>187-188
n回連続で表が出る確率は、nが無限大であった場合無限小、つまり0%
従って
無限回表が続く可能性がある、
は偽であり、
コイントスを続けていれば、いつか必ず裏がでる、
は真

191 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:46:57.65 ID:SyYkrTPs0
無限大とか無限小とかをきちんとあつかえない人ですね

192 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:49:43.92 ID:dWfHQCmL0
イカサマすれば裏を延々だすことは可能

193 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:56:44.19 ID:AQo35aSj0
勘違いポイントは時間軸だ
まったく関係ない
で、真

194 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:57:54.84 ID:5U8egy+o0
いつかという期限に対して裏が出るか出ないかの問題なんだろ?
試行回数無限に対し裏表同条件下なら出るんじゃないの
ただ試行が無限だから絶対に諦めないとするって条件入れてもらわないと駄目だけど

195 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 21:59:35.97 ID:dC7Abg270
>>190
じゃあさ無限の目があるサイコロで1の目が出る確率は0%?

196 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:00:02.30 ID:huGE7/I+0
0に限りなく近いけど0じゃないものってないわけ?

197 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:01:13.92 ID:AQo35aSj0
>>196
おまえのレスの価値

198 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:01:46.21 ID:yUYIp7S70
1/2で表か裏の出るコインならともかく、この条件だけなら裏の出ないコインを使えば偽だな

199 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:06:29.41 ID:+Tv9hiWk0
>>1
昔コイントスという馬がいてだな(ry

200 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:08:41.69 ID:SyYkrTPs0
スパルタ・アテナイ・テーバイ・・・

201 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:17:30.03 ID:ue7ZDXeb0
この50円玉はメビウスの捻りをいれてあるから表が裏で裏が表、つまりは両面表のコインなんだよ。それでは裏面を出してもらおうか。

202 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:18:29.59 ID:SyYkrTPs0
ジャイアンか

203 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 22:18:57.34 ID:LKkVBtZk0
観測が終わらない間に、人類は滅亡する!!

204 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 23:09:03.36 ID:undFHZZv0
みんな極限ばかりだけど数学的帰納法で
「n回目に初めて裏が出る確率が1になることはない」
とかじゃあかんの?

205 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/21(木) 23:25:04.32 ID:0cQiMMv00
>>195
1/∞、つまり無限小なので0%

206 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 00:07:22.37 ID:dC7Abg270
仮説の受け売りしか言えないくせに
自分の主張通すのに必死な奴ってなんなの
ボクちんそれ聞いたことあるもんねーって得意げなの?

207 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 01:14:22.81 ID:Si/3TqVU0
>>122
もう許してやれよ

208 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:01:40.28 ID:jDwRKGXl0
裏が出るまで投げるから真

209 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:03:42.91 ID:dHxFA9450
こんなこと考えてどうするの?

210 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:21:20.52 ID:piPcii5s0
確率モデルを適切に扱い得る論理体系の性質を議論してんの。

211 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:33:14.74 ID:SKprZ/1k0
理系って馬鹿なんだなと思う

212 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:38:02.26 ID:sd0WBjHR0
>>211 文系でもウィトゲンシュタインとか読んでれば偽ってわかるだろ

213 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:48:39.94 ID:9f8npl3c0
>>159
これ面白い

214 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:48:48.98 ID:LqZ3RSbV0
>>25
極限で突き詰めていけば真でしょ
1/∞=0と一緒

215 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 07:51:18.19 ID:/ye8LX360
真か偽かじゃねーよ
裏が出るまで続けろよ

216 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:02:21.27 ID:VjqPxxIO0
>>28
あいつなんなの?
すげーイライラすんだけど

217 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:03:38.23 ID:MxpEcvWs0
無限小に無限大かけたらどうなるの

218 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:10:58.18 ID:Vb51BJlF0
極限とか無限大とか無限小とかを
意味を深く考えずになんとなく使ってる奴の主張は読む価値なし

219 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:14:10.71 ID:LqZ3RSbV0
批判だけじゃなくて自分の考えを言えよカス
批判だけなら馬鹿でも出来るわ

220 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:23:18.81 ID:Vpkqqtn/0
>>29
これって、文系的に翻訳すると
無限にやれば限りなく0に近づくけど、0にならないんだよな…
でも、面倒だから0ってことでいいよな?この際、0ならない事実は見なかったことにしてさ…
って意味だよね。

221 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 08:45:45.59 ID:QMbXkD770
無限の彼方でゼロになる
ってのは永遠にゼロにならない
ってこと

平行線が無限の彼方で交わるってのと同じ
無限回告白したら付き合ってあげる、ってのが「何回告白されてもお断り」なのと同じ

222 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 09:24:00.88 ID:DkBi/kpk0
>>181
> 数学の定義だと真になる

そもそも、「無限大の極限が0だから、この命題は真」てのが、数学的には間違い
高校レベルの、それも「意味や定義を聞き齧った底辺エセ理系」の考え方

極限が0と言うことは、「0になる」「0の値をとりうる」事とは必ずしも同値じゃない
どこまでも0に近づくことと、「0値をとりうる」事はイコールではない、と言えば分かりやすいかな

極限が0とは、「どのような正の実数を設定しても、それより下回る(0に近い)値をとりうる」と言う意味であり、
「0値になりうる」ではない

もっと極端な言い方をすると、小学校で習う数直線上の値の範囲の書き方あるよね

○ ーーーーー●

こういうやつ

「極限が0だから、0」とか、「無限大に飛ばせば0だから、0」とかいう奴は、
この白丸と黒丸の区別がついていないと言うのと全く同じなんだよ
「無限大に飛ばせば白丸も実質黒丸だ」とかいうのと同じ

223 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 09:37:55.70 ID:b6p7AMx30
とりあえず100回位投げて見てから、確率論の理想化されたコイントスと同じか確かめる
てのが普通だろ

224 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 09:41:57.84 ID:Pf4hPLaiO
エドガーなら1回で出す

225 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 09:55:09.77 ID:DkBi/kpk0
そんなわけで、
>>29 >>44 >>49 >>58 >>112
とかが、エセ理系と言うか底辺理系の考え方

あと、>>145 とかマジ失笑

226 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 09:57:54.98 ID:kIeEBBmvO
裏表の確率は常に1/2だろ
何回やろうが変わらんがな

227 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:05:36.45 ID:MdjVFPBR0
偏りが無いなんて言ってない

228 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:18:17.64 ID:x4GKPbs+0
球体の面積って正確に計算できないよね。

というかπ使う物は全て正確な数字で表せないよね?

229 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:21:26.62 ID:9f8npl3c0
>>213
あれ?
「裏が出ない確率が0でない限り真 」
かと思ってた。別に面白くなかた

230 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:23:45.10 ID:DkBi/kpk0
>>228
正確な数字ってのをどこまで認めるかによるよね
例えば4arctan(1)を、正確な数字と言うか言わないか、πってのは?って言う

ってまあ、こんなん「数字じゃねえよ」だわなw

231 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:31:19.79 ID:Nbo52Y5eT ?2BP(2)

は?2、3回で裏がでんやろ
お前ら100回とかやっても表になり続けると思ってんか?

232 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:35:31.53 ID:C7CBhB0A0
>>231
文系キター

233 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:43:00.22 ID:QMbXkD770
>>214
こいつもエセ理系
ってか理文関係なくバカはバカ

234 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:44:12.61 ID:Nbo52Y5eT ?2BP(2)

「偽だ(キリッ」とか言ってる奴はまず100円玉用意しろ
お前らでも100円玉くらいは持ってんやろ
100って書いてある方が表だ
花みたいのがある方が裏だ
何回か投げてみろ(完全論破)

235 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:47:00.88 ID:UhC9TKD7O
どんなに回数を重ねようが「全て表」の確率はゼロにはならなず常に存在する
よって偽?

236 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:53:38.54 ID:ccMd92/m0
裏が出なかったと結論が出るのはコイントスが終了した時
期限が「いつか」である以上裏が出るまで終了しないので
「まだ出ていない」もしくは「出た」と言う状況になっても
「裏が出なかった」という結論が出る事はないので真

237 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 10:57:49.06 ID:Avh5l5El0
極限の概念を禁じ手にして、数学の別の発展可能性を探るゲーム

238 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:06:33.29 ID:x4GKPbs+0
表が一発で出せたら10億円もらえる場合、確率は50%の筈だが現実世界では違う(笑)

239 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:10:08.43 ID:ZHsiL5m+0
無限に表だけ出続ける可能性もあるので偽
そう、おれのイカサマコインを使えばね。偽だけに

240 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:12:21.77 ID:dz5ghwZe0
wikipediaより引用
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29#.E3.81.BB.E3.81.A8.E3.82.93.E3.81.A9.E7.A2.BA.E5.AE.9F.E3.81.AB

事象 E に対して、P(E) = 1 であるとき、「ほとんど確実に E が起こる」とか「E の起こる確率が 1 である」という

初等的な確率論では考えられないことであるが、確率が 1 であるとは、そうならない事象が存在しない、という意味ではない。
例えば、コイントスを繰り返していつかは表が出る確率は 1 であるが、延々と裏が出続けるという事象も概念上は存在する。
しかしその確率は 0 であって、「ほとんど確実にいつかは表が出る」といえる。

241 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:12:31.58 ID:1YnJfpL7O
いつからどちらかの面に裏があると錯覚していた?

242 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:14:53.14 ID:AhRydeUj0
>>216
あいつ最近アニマックスのCMにまで出てきて完全に調子のってるよな

243 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:15:07.42 ID:QMbXkD770
y= 1/xのグラフはx→∞のときy=0に漸近する

これを「無限遠点ではゼロになる」と捉えるか
逆に「どこまで行ってもゼロにならない」と捉えるか

特に断りがなければ後者だわな

244 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:15:24.13 ID:v+FIP6oT0
収束か極限とか言わなくても
投げたときに裏が出る確率は50%だから偽、ってだけで分かるだろ

245 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:16:25.31 ID:iVQyv/b6O
必ず裏が出るのがn回とした時に、n-1回目の次のトスも50%だから成り立たなくない?

246 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:20:00.20 ID:BCmWBUB6i
ゼロになるかどうかなんてすげーどうでもいいな
どうせ0と区別がつかないんだから0として扱ってもよい、くらいで十分有用
役に立たない真理なんかどうでもいい

247 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:21:36.63 ID:x4GKPbs+0
ボルトとカタツムリが競争しても、ボルトはカタツムリに追い付けない

248 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:25:24.67 ID:wnmh1wVA0
ねずみ講の儲けシステムと同じだな
理論上は可能でも実際は無理

249 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:26:00.62 ID:olR6SM+Y0
めだかボックスでやれ

250 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:26:48.49 ID:Avh5l5El0
>>240
これは酷い

251 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 11:58:11.51 ID:g3koK9en0
いつかが有限時間なら偽
反例
有限時間n回目まで表が出続ける確率(0.5)^nがゼロでない。

いつかが無限時間なら真
裏が一度もでない <=> 表が出続けるなので
lim(0.5)^n = 0
n -> ∞
よって裏が一度もでない確率はゼロであるため無限時間かければ裏が必ず出る






これであってる?

252 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 12:32:31.41 ID:QMbXkD770
無限時間って何だろう
とは思わない?

253 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 12:36:42.12 ID:By6PNaKM0
そもそも極限とったときの無限小=0は前提としていいのか?
実際のところ0に限りなく近い数を近似してるようなもんだしそれこそ定義とか解釈によるんじゃないの?

254 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 12:51:25.99 ID:VYDp6KKc0
極限値ってのは「近付いていくその先」の値だからゼロでいい
それが現実世界でどういう意味になるのかは別の問題

理論が無価値なのではないし、万能なわけでもない
現実への適用限界をわきまえる必要があるだけのこと

255 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 13:48:35.82 ID:SW9YFkti0
>>253
工学から言わせれば、相対的に小さいものは0でいいやってなるな
数学は知らね

256 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 14:45:07.82 ID:6iZbG1HL0
「いつか必ず」ってのが数学用語じゃないだろ。
よって、これは命題ではない。

257 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 17:48:44.34 ID:R6cvZ1bi0
1/2の確率で表と裏が出るんだから
一度でも表が出たら裏が出るのは確定じゃね?

258 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 18:19:22.50 ID:oQW7eBe20
>>257
ほう、この考え方は面白いな
同じ性質を持つどちらかが出たのなら、同じ条件でもう一方は出ないという結論は成り立たないな
一投目でどっちがでても裏の存在の証明になるのか

259 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 18:28:38.26 ID:8dwQ6EqM0
>>174
語りかける中学数学いいよ
ページ数多いけどいいよ

260 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 18:34:42.28 ID:l6iN5DE80
>>257
すげえ天才

261 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 19:56:09.03 ID:QDOeJzY60
>>257-258
確率の意味がわかってないようだ

262 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:01:11.85 ID:oQW7eBe20
>>261
確率じゃない性質の話

263 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:02:16.14 ID:QDOeJzY60
>>262
性質はこの問題の真偽には影響しない
偏ったコインでもいいんだから

264 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:02:26.29 ID:sHZSnXsy0
>>262
本気で言ってたのか
ダメだこりゃ

265 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:03:59.05 ID:oQW7eBe20
>>263
もちろんそういう回答もアリでしょ
どういったコインかは示されてないんだから
ただ同質の2つの物のあり方としてこの考え方は面白いし合っている

266 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:06:53.89 ID:QDOeJzY60
>>265
だから確率を理解してないと言っているんだよ

267 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:08:32.56 ID:oQW7eBe20
>>266
だから確率はドーでもいいんだが・・・
それに反論として持ってきたのが、偏ったコインかも知れない
だったのに今度は確率の話なんだ、主張がブレすぎで何が言いたいのか分からんね
言いたいことがあるのなら煽りではなく説明をヨロ

268 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:20:23.85 ID:QDOeJzY60
>>267
だから性質って言い出したのはお前だろ・・
性質関係ないっていってるのにw

269 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:24:41.44 ID:tICgo44C0
低脳は黙っとけよ

270 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:37:31.64 ID:R6cvZ1bi0
そもそも確率って一回一回における可能性としての話なのか、無限回の試行においての割合の話なのかどっちなんですか?

文系で申し訳ございません

271 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:45:35.06 ID:sHZSnXsy0
>>270
無限回ってのは引っかかるが定義としては後者

272 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:49:21.07 ID:R6cvZ1bi0
>>271
だったら確率1/2と言った時点で無限回の試行のうち半分は裏にならないといけないのでは?

そもそも前提が間違ってる?

273 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:52:47.62 ID:sHZSnXsy0
>>272
だから無限回ってのが要注意

274 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:55:05.84 ID:R6cvZ1bi0
>>273
でもそれなら何回ならいいのかって事になるんじゃないの?無限に引き延ばせば誤差は生じないわけで。

無限の定義を間違えてるのかもしれないけれど...

275 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 20:57:18.44 ID:dz5ghwZe0
>>271
は?確率でそんな定義が採用されたことは古今東西一度もねえよ

276 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:02:10.09 ID:VjqPxxIO0
>>234
逆じゃなかったか?

277 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:02:16.46 ID:v+FIP6oT0
>>274
お前は確率分布って言葉を覚えたほうがいい

278 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:02:46.42 ID:sHZSnXsy0
定義の流儀はいろいろあるみたいだけど
「相対頻度」「確率」でクグってみれば

279 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:08:24.12 ID:ixihUDnC0
何だっけコレ
半ば定義みたいに決まってる話だったよな

280 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:08:45.41 ID:4xTgaGpIP
そりゃ実際にやりゃ裏が出る可能性は限りなくあるが「いつか必ず裏が出る」に対しては偽

281 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:10:00.99 ID:rpgs5EHX0
99.999999999%な?

282 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:14:38.19 ID:ixihUDnC0
誰かがもう言ってるだろうと思って流し読みしてみたら誰も言ってなさそうwww
お前らwww学歴wwwwww
俺理系だけど専門分野ではないぞwww

283 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:17:25.63 ID:R6cvZ1bi0
よくわかんね。

事象としてn回目に裏が出たと仮定しても、n+1回目まで裏が出ない可能性がごく僅かながらもあるから、後は漸化式的に命題は偽になるって事?

無限桁目の数字は何なのかみたいな話になっちゃわない?

284 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:36:20.98 ID:R6cvZ1bi0
これでどうだろう

無限を「数」として捉えたら、その一個次の事象があり得るから、偽

無限を「概念」として捉えたら、全ての場合の数が出尽くすはずだから、真

285 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 21:51:18.12 ID:MENKQ+oa0
どうもこうもない
無限は数ではない

もとの問題と無限がどう関係するか、考えてみては

286 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 22:23:36.18 ID:ixihUDnC0
多分証明できたわ
大学時代の記憶とも一致してる
一瞬テンション上がってどっと疲れた

287 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 22:30:41.04 ID:3eFSIWXF0
裏が出るまで続ければ裏が出る
諦めたらそこで試合終了

288 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 23:22:03.05 ID:ixihUDnC0
風呂入りながら考え直したけどやっぱりよく分からんわ
証明っぽいものはできたけど無限試行で確率をどう扱うかに自信が持てない
問題が似てるだけで記憶とは全然違う話のような気もしてきた

289 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 23:29:20.16 ID:JlG8OHQq0
>>288
そもそも確率の問題かこれは、って気がしないでもない。

290 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/22(金) 23:30:12.25 ID:N0gd5Pnp0
平行線は無限の彼方で交わる
y = 1/xは無限円点でy=0となる
無限回試行すれば表ばかり出る確率はゼロにできる(いつか裏が出る)

いずれも
「平行線はどこまで行っても交わらない」
「y=1/xは決してゼロにならない」
「何回続けようが表ばかり出る確率をゼロにすることはできない(裏が出るとは限らない)」
の別表現にすぎない

291 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:09:46.01 ID:o22AmbQJ0
問題に答える時は出題者の意図を読み取る事が重要。このスレの場合はスレの空気を読み取り、極限をとらない場合と、極限をとる場合で結果が違うのを面白がる精神が重要だろう。

コインの表が出る確率Pを、0<P<1とする。

試行回数が有限回Nの場合:
コインの表が連続N回出る組み合わせがあり、その確率はP^N>0 なので、命題は偽

試行回数が無限回(N→∞)の場合:
N→∞の極限で、理論上の確率はP^N→0に収束するが
これを以って命題を偽として良いのかどうかは、議論中

292 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:11:58.43 ID:o22AmbQJ0
最終行訂正
これを以って命題を真として良いのかどうか、
また有限回数の場合と真偽が異なる点(不連続性)をどう解釈すべきか、
議論中

293 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:14:54.71 ID:o22AmbQJ0
age

294 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:17:32.06 ID:tUj01fs+0
そりゃあんた無限とか極限とかを適当に扱いすぎだろうよ
「無限回の試行」ってなんなのさ

295 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:17:50.26 ID:5cGSEkS20
こういうのって数学的なアプローチなの?
それとも文系的な言葉遊び?
もし数学の証明の分野なら、文系の言葉遊びを馬鹿にできないよね

296 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:18:31.35 ID:K27bsZZj0
裏と表が出る確率が同様に確からしいコインであるならば、投げ続けて裏が出ないということはありえない
確率的には0では無いかもしれないが机上の空論

297 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:24:47.30 ID:1Quv4R890
樹形図で考えれば、何回トスしても全部スカの場合がある
必ず一通りだけ

298 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:26:56.88 ID:SKR6tTM40
>>295
問題の解釈の部分で言葉遊びしてる人がいるだけ

299 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:28:23.44 ID:BmGgrbsz0
多分期待されてる正解は真なんだけどなぁ

300 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:28:30.29 ID:cuhTR0Nh0
>>296
>確率的には0では無いかもしれない

ここ物凄く重要

301 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:29:59.76 ID:xhTGuOoY0
出るまで続ければそりゃ出るだろ

302 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:33:13.78 ID:SKR6tTM40
>>299
だとしたら出題者自身の手に余る問題だったということ

303 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:37:51.18 ID:K27bsZZj0
>>300
それはわかってるよ

裏と表が出る確率が同様に確からしいコインってどうやって判別するかわかる?
ものすごい試行回数繰り返して表しか出ないようなコインは出目が偏ってるんだよその時点で

304 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:43:25.19 ID:o22AmbQJ0
>>294
何も間違った事は言っていない。
誰も言っていない事に因縁をつけるな。

>>295
結局のところ、極限をとるかとらないかで命題の真偽が代わるのを
どのように扱ったらよいかって話。
わかんないなら黙っとけば?

305 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:45:32.56 ID:5cGSEkS20
>>304
あ、じゃあ言葉遊びな訳ね
ごめんねそんなに怒らないでね

306 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:46:00.05 ID:1Quv4R890
おい僕のレスに返事は無いの?

307 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:47:26.60 ID:cuhTR0Nh0
>>291
P^N→0に収束する、ここが問題だな
収束ってのは"0"になるのではなくて、"限りなく0に近づく"ってとこがポイント
どこまで行っても0ではない

308 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:48:48.61 ID:o22AmbQJ0
>>305
言葉遊びではなく、極限をとる操作と命題論理の整合性を確認しているわけだが
それが言葉遊びに見えるなら、それはキミの教養不足だ。勉強したまえ

309 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:51:19.19 ID:kNXV/h+S0 ?BRZ(10000)

極限が0だから解決というわけではないのは分かったけど

結局答えはどうなるんだ
全部表になる場合が反例で解決か?

310 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:51:31.05 ID:SKR6tTM40
極限をとればゼロになるからといって
y=1/xがいつかゼロになるわけじゃない

真偽が変わる、とか大げさな話じゃなく
強いて言うならバカに無限や極限を扱わせるなってくらい

311 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:52:03.29 ID:o22AmbQJ0
>>307
うーん。するとこの命題は偽なのかぁ。目からウロコ

312 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:52:56.95 ID:5cGSEkS20
勉強したまえ
だってさw

313 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:54:19.33 ID:o22AmbQJ0
話が見えてない奴の無責任なチャチャは議論の邪魔だからなぁ

314 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:54:25.08 ID:Gh1lIEHyO
>>296
ありえないコインは確率1/2って呼べないと思うのだが
表に偏ってるよそのコイン

315 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:57:48.79 ID:SKR6tTM40
極限によって何が保たれて、何が保たれない可能性があるのか、ってのは重要だけど
本件は解釈は人によって違っても単一の命題だから意味があるとは思えない

316 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:59:39.49 ID:NKzj1Vrw0
目の出方が同様に確からしいという断りがないので偽

考えるまでもないな

317 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 00:59:48.59 ID:o22AmbQJ0
人によって解釈が違う問題ではなく
「収束」をきちんと理解しているかどうかの問題だったみたいね。

318 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:01:08.14 ID:qiSKJHYm0
N回とかのNって何の略なの

319 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:01:46.44 ID:K27bsZZj0
1000回投げて1000回表が出るコインは
裏が出る確率は0とみなすんだよ

確率の基本がわかってない奴多すぎ
2分の1って数字がどうやって導き出されてるのか考えたこと無いのかな

320 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:02:29.91 ID:vpQUl9UG0
>>318
ナンバーだろ、たぶん

321 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:02:38.08 ID:o22AmbQJ0
ニャンバー。ニャンコが一匹、ニャンコがにひき、ニャンコが三匹、…Zzzzzz

322 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:04:57.77 ID:kGGSp2rA0
>>319
それはお前が勘違いしてる
確率50%だと仮定しても1000回投げたら1000回表が出る確率は0じゃない

323 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:05:49.00 ID:K27bsZZj0
だからその確率50%ってどうやって導き出した数字なのか考えろって言ってんのに・・・

324 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:06:04.23 ID:cuhTR0Nh0
>>319
そりゃ、統計学の問題
"1000回表が出るコイン"は:"1/2で表が出るコイン"という帰無仮説の区間推定95%外、とかそういう話

325 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:08:16.21 ID:kGGSp2rA0
>>323
コインで表と裏しか出ないから50%と仮定してるだけだろ
別に10%と90%でも同様に議論は進む

326 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:08:54.88 ID:dWwJN9YA0
出ないって言う人はコイントス知らないのかな?

327 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:09:14.67 ID:tUj01fs+0
物凄い回数の検証に耐えた、それこそ理想的な確率1/2コインを使っても、1000回連続で表が出ることはありうる

328 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:09:54.26 ID:/2O0wNFY0
命題が偽ならそれは表しか出ないコインを使っていたのと同値なんだよ

329 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:11:08.20 ID:tUj01fs+0
>>328
違うよ

330 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:12:00.67 ID:K27bsZZj0
なんにも入ってない箱の中見せられてこの中には分子がある!って力説されてるみたいだわ

331 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:13:28.45 ID:kGGSp2rA0
>>330
いやお前のは教科書読み直すレベルの勘違いだから・・

332 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:14:40.57 ID:K27bsZZj0
1000回連続で表が出たようなコインはもはや同様に確からしいコインじゃねえんだよ
まだわかんねーのか

333 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:15:40.17 ID:J8c6P1J90
>>332
だめだこりゃ

334 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:16:55.02 ID:1Quv4R890
樹形図で考えろって言ってんだろ

335 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:21:05.15 ID:tUj01fs+0
>>334
無限を持ち出す人には通用しないんだよ
無限通り分の1通りだからゼロだろって

336 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:21:05.90 ID:/2O0wNFY0
>>329
表も裏も出るコインで命題が偽であるってのはどのような状況なんだ?

337 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:23:23.85 ID:tUj01fs+0
>>336
結果としてずっと表ばかり出る可能性がゼロにならないってことですが

338 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:24:37.54 ID:cuhTR0Nh0
>>336
そりゃスレタイ通りいつか必ず裏が出るコインだろう
9999回目までは表か裏か1/2だけど、10000回目で必ず裏が出るコインとかさ
どうやって作るのかまでは分からないけど

339 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:27:27.78 ID:LnDC6ZSY0
>>335
数えられる無限という概念を導入するのが確率論では普通だったと思う

340 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:27:28.99 ID:uU5H1r2t0
無限回コイントスすれば無限回表出るし無限回裏出るだろ

341 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:27:42.61 ID:K27bsZZj0
裏と表が50%で出るかどうかはどうやって確かめたのかねぇ
0.5^nは0じゃない?うん、そうかもね

1万回やっても表しか出なかったけど、このコインは裏と表が出る確率が同様に確からしいなんて言えますか?
確率ってもともと統計やって求めた値でしょ

342 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:30:25.96 ID:kGGSp2rA0
>>341
もうお子様は寝とけよ・・
教科書読み直せ

真派からも偽派からも見捨てられるレベル

343 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:31:36.61 ID:K27bsZZj0
>>342
お前こそ確率の定義から教科書読み直したら?

344 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:32:56.71 ID:/2O0wNFY0
>>337
っていうことは表が1度しかない確率も表が2度しかない確率もゼロではないってことになるが
これ1から大きなNまで足すと確率1超える気がするが

345 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:34:58.63 ID:4sOos7Vr0
いやいや裏出るだろ
小難しく考えるとハゲるぞ

346 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:35:47.13 ID:tUj01fs+0
>>339
可算無限は確率と関係なく存在する概念で、確率論は別に可算無限だけを扱うわけじゃない
また可算無限に限定しても「無限分の1だからゼロじゃーん」な人には通用しない
そもそも無限を持ち出すのが適切かどうかから始めないと

347 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:36:37.72 ID:tUj01fs+0
>>344
超えません

348 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:38:15.43 ID:/2O0wNFY0
>>347
計算してみろよ

349 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:39:25.54 ID:GzG13LC20
>>341
「1000000回コインを投げた結果表と裏がそれぞれ確率1/2で出るらしいと統計的に判断されたコイン」を使ってコイントスを始めたら1000回続けて表が出ることは「あり得ない」と言いたいのかい?
Yesなら数学関連のこんなスレ開くべきじゃなかったな

350 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:39:51.71 ID:tUj01fs+0
>>348
そちらこそ

351 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:43:13.17 ID:K27bsZZj0
>>349
オウム返しみたいで悪いけどじゃあ
そのコインをつかって100000000000回続けて裏が出ないことってありえるのかい?

352 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:45:42.93 ID:kGGSp2rA0
>>351
あり得るだろ・・

真派も偽派も関係ないわw

353 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:47:51.49 ID:GzG13LC20
>>351
「あり得る」とは何かってレベルの話になるが、数学的・理論的にはもちろんあり得ると答える
確率の計算すらできる
「実際には〜」だの「実質〜」だの持ち出すタイプは否定したがるだろうけど

354 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:47:58.71 ID:tUj01fs+0
>>351
ありえるね

355 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:48:59.76 ID:tUj01fs+0
確率1/2かどうかすら関係ない
ゼロは困るが

356 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:54:51.68 ID:/2O0wNFY0
裏がp回だけ出る確率をμ(p)とするとずっと表がでる確率がゼロじゃないんならμ(0)>0
よってある大きな自然数NがあってNμ(0)>1と出来る

μ(0)+μ(1)+・・・+μ(N)>1
とならない為にはμ(0)>μ(p) (1<=p<=N)
とならなければならないがなぜ裏が一度も出ない確率より裏がp回(1<=p<=N)だけ出る確率の方が低くなるんだ?

357 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 01:57:42.77 ID:K27bsZZj0
>>353
「1000000回コインを投げた結果表と裏がそれぞれ確率1/2で出るらしいと統計的に判断されたコイン」
を100000000000回続けて裏が出ないことが起こりうると。まあ理屈ではそうかもしれんね

でも統計的に判断してきたというなら1000000回試行を超えた時点で
確率修正すべきじゃないの?

358 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:00:30.30 ID:0ejxMgsN0
数学的確率と統計的確率の違いすらわかんない奴が
確率統計云々言ってるんだぜ

359 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:02:57.74 ID:GzG13LC20
>>356
後半の式を見る限りNは投げる総回数だよね?
なら2行目のNμ(0)>1と出来るってのが嘘じゃないか
「あるN」と言う一方で、μ(0)がNに依存しちゃってるし

360 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:03:50.68 ID:cuhTR0Nh0
>>356
2行目がNμ(0)>0じゃなくてNμ(0)>1となる理由が分からない
1/N>μ(0)>0のμ(0)はどこに消えたのか

361 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:06:31.68 ID:tUj01fs+0
>>356
投げる回数Nによって確率分布μが決まるのに、逆にμからNを求めてどうするの

Nμ(0)>1となるNは確かに存在するけど、そのNが投げる回数を表すと保証はどこにもない

362 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:08:11.07 ID:tUj01fs+0
あら、孤立無援かと思ったが面倒くさい計算までして支援してもらえるとは感謝

363 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:09:02.06 ID:/2O0wNFY0
Nは投げる回数じゃなくてずっと表が出る確率μ(0)から得られる数ですが

364 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:09:22.23 ID:NKzj1Vrw0


反例
裏が出る確率をp
表が出る確率を1-pとすると
p=0のとき裏は出ない


これで終わりなんだが?

365 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:10:16.12 ID:GzG13LC20
>>357
なら確率修正すればいいじゃない
その話でいえば過去に両方出た時点で確率0にはならないんだから正直この問題に確率の大小関係ないし

366 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:12:47.44 ID:tUj01fs+0
>>363
だとしたらNは投げる回数よりずっーーーっと大きい数かもしれないよね
そんなNに対してμ(N)は何を意味するんですか

μが何らかの式になってれば何らかの値は得られるでしょうが、そんなものの和を取って1を超えたから何だって言うんですか

367 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:14:59.86 ID:K27bsZZj0
>>365
裏が出る確率が0じゃない限りこの命題は真だと思ってるんだけど
あなたはどっちだと考えてる訳?

368 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:16:11.06 ID:/2O0wNFY0
>>366
投げる回数より大きい?
Nは有限な以上投げる回数の方が大きいだろう
そもそも結果として表が出続けるという時点で有限回で切ってる感じがしたが

369 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:16:13.25 ID:tUj01fs+0
>>349に答える気はないらしい

370 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:19:58.69 ID:nY4yhnIR0
まーた嫌儲にあこがれちゃったびっぱーさんかぁ壊れるなぁ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1361401917

>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49>50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,
>76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132
>133,134,135,136,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149
>150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199
>200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240,241,242,243,244,245,246,247,248,249
>250,251,252,253,254,255,256,257,258,259,260,261,262,263,264,265,266,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,277,278,279,280,281,282,283,284,285,286,287,288,289,290,291,292,293,294,295,296,297,298,299
>300,301,302,303,304,305,306,307,308,309,310,311,312,313,314,315,316,317,318,319,320,321,322,323,324,325,326,327,328,329,330,331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345,346,347,348,349
>350,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360,361,362,363,364,365,366,367,368,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378,379,380,381,382,383,384,385,386,387,388,389,390,391,392,393,394,395,396,397,398,399
>400,401,402,403,404,405,406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,416,417,418,419,420,421,422,423,424,425,426,427,428,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,440,441,442,443,444,445,446,447,448,449

371 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:23:12.69 ID:cuhTR0Nh0
>>364
P=1のときは裏が出て真だな!

372 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:24:22.71 ID:tUj01fs+0
>>368
投げる回数は有限ですよ
どんなに大きく設定してもいいけど有限
そもそも有限でない試行回数に対してμなんか定まらない

投げる回数Xを決めるとそれに応じて分布μが決まる
ただしどんなにXを大きくしてもμ(0)>0

373 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:29:32.44 ID:GzG13LC20
>>367
「無限小や極限値の定義・解釈による」と考えている
極限値が0であることから「確率0」と考える人がいる一方で、定性的には0にはならないのも明らか
最終的にはどっちかに「そう考えることにする」としかできないと思う
ただし有限回数なら何億回だろうが偽

374 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:34:03.38 ID:GzG13LC20
>>368
投げる回数が有限じゃないならそもそもNμ(0)>1になる有限の自然数Nがあり得ない
投げる回数が有限ならそれをMとすればN>Mはもちろんあり得る

375 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:39:49.57 ID:K27bsZZj0
>>373
どうも

んー結局「いつか必ず」って言い回しの解釈次第てことなのかねぇ
10万回連続で表が出たとしても裏が出る確率が0でないなら
その後に裏が出ることもあり得るわけで

376 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 02:44:14.56 ID:tUj01fs+0
y = 1/x がいつかゼロになるかといわれたら、ならないと答えるけどね
極限値がゼロであっても

377 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 03:27:45.72 ID:JB3/HOW90
離散的に捉えるとすれば二項分布な確率統計の問題であり、連続的に捉えれば収束する極限問題にもなる。

でも、確率の領域では無限やら極大極小って扱わないよなって思うんだわ。
扱っちゃいけないのはこういう命題のせいやな。

378 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 07:31:19.01 ID:/wsRYmx60
表が出る確率は1/2
裏が出る確率も1/2

だったらそれこそ「いつか」は表と裏が半々で出ないとおかしいだろ

379 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 07:41:35.66 ID:QB+SzaSp0
実は確率と無限・極限は無縁てことはないし多分禁じ手でもない

2人でじゃんけんをするだけでも、永久にあいこが続く確率は極限値であるゼロとして勝率を計算する
相撲の巴戦なんかもそう

しかし「じゃんけんはいつか必ず決着がつく」という命題にされると真というのにはすごく抵抗がある
y=1/xがいつかゼロになる、とか平行線はいつか交わる、を肯定したような割り切れなさを与える

結局は問題文に対して極限を適用できるかどうかの解釈の問題で
じゃんけんの(一方の)勝率は1/2
しかし、じゃんけんはいつか必ず決着がつくわけではない
両者を別種の問題として捉える必要があるのでは

380 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 09:12:01.98 ID:TsMTdDCKP
>>379
うーん。なんだかよくわかんないんだけど…
>じゃんけんはいつか必ず決着がつくわけではない
のなら
>じゃんけんの(一方の)勝率は1/2
よりも少なくなるんでわ…
決着つかないパターンもあるんでしょ?

381 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 09:48:16.37 ID:NKzj1Vrw0
>>371
ひとつでも反例が見つかれば、その命題は偽だから、そんなことを考えても無駄

382 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:03:44.26 ID:Oobua+/w0
確率0って起こらないってことじゃないぞ。
別の例を挙げれば
「2以上4以下の「実数」を一つ取ります。それが3である確率は?」
どう考えても0だろ。でも3が絶対出ないわけじゃないだろ。

383 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:12:51.84 ID:h1avBwnm0
表表表表表表の確率も 裏裏裏裏裏裏の確率も 表裏表裏表裏の確率も 

全部同じだろうがボケ

384 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:17:39.97 ID:znHr434DP
>>383
コインを100回投げて、その中に
・表表表表表表というパターンが含まれる確率…0.0002%
・裏裏裏裏裏裏というパターンが含まれる確率…0.0002%
・表裏表裏表裏というパターンが含まれる確率…23.55%

100回の試行のうち、5回に一度は出てそうなパターンと、まず出ねえよってパターンについて
同じと考えられるのかってことよ

385 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:19:58.43 ID:h1avBwnm0
>>384
確率わけわからんな
いや、わかるけど、納得できん

386 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:35:40.65 ID:jsnYsfLU0
>>379
極限を適用できるか、というよりも、極限値を答えとして良いか、
という問題だと思うなぁ

というかそもそも、「無限」と「確率」ってあまり相性が良くない
サンクトペテルブルグのパラドクス、ってのを考えるだけで、
というかその問題を知っているだけで、
無限とか極限とかを確率論に持ち込むことの危険性が分かりそうなもの

過去レスで誰かが言ったけど、「馬鹿に極限や無限を扱わせるな」
ってのが一番当てはまる例がこのコイントス問題だな
特に「極限」をもって「その値を取りうる」とか
安直に考える人は、無限や極限を扱っちゃいけない

サンクトペテルブルグのパラドクスってのはあれね、
「コイントスで連続n回表が出たら2^nドルの賞金がもらえる、
 という時に、このゲームで得られる賞金期待値はいくらか
 (このゲームに参加するとき、参加費がいくらまでなら
  期待値が参加費を上回るか)」
っていう問題ね
胴元の賞金支払い能力は無限と仮定してっていう

387 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:38:54.94 ID:4mNNffXN0

必ず裏が出ることを行為によって証明できるが、出ないことを証明はできない
世の中は算数のお遊びじゃねぇんだよ

388 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:45:36.74 ID:Oobua+/w0
I={0,1}、N=自然数全体の集合としてI^Nに確率測度入れるだけだろ。
確率論の本読めばどれにでも書いてあるぞ。

389 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:50:47.81 ID:Oobua+/w0
>>384
コインを100回投げて、その中に
・表表表表表表というパターンが含まれる確率…0.0002%
おいおいおい、6回投げて6回表が出る確率(1.5625%)より低くなってどうするよ。

390 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 10:55:49.64 ID:Oobua+/w0
数学者が作った物理学者を揶揄するジョークを思い出した。
「物理学者はf(x)=x-2は0にならないと考える。なぜならf(x)=0となる確率は0だから。」

391 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:26:49.05 ID:vyyosRO0P
>>382
寧ろ分かりにくくなってないか?一言でいうと(決まった事象数)/∞ってことだろ。それを0と言うかどうかは知らんな。
収束スピードの早い別の確率と組み合わせて説得できんもんかね?

数学者の揶揄は物理学者の思考が分からんから揶揄になってるか分からんっす。

392 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:43:36.39 ID:3Ar4wJ570
>>382
3を出すぞーって思って取り出して3が出ることはないよ

393 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:49:01.92 ID:tUj01fs+0
測度ゼロの話を持ち出すとかえってややこしくなりそうだが

394 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:52:05.86 ID:cwe7GuN50
生き続けていれば、いつか必ず童貞を捨てられる

395 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:56:01.27 ID:3Ar4wJ570
いつまでやっても裏が出ない確率p(>0)が存在するとする
このpに対してある(有限の)自然数nが存在し、1/2^n<pとなる
このnに対していつまでやっても出ない確率を考える
いつまでやっても裏が出ない確率は、n回やって裏が出ない確率以下である
したがってp≦1/2^n
ところが1/2^n<pであったのでこれは矛盾
よっていつまでやっても裏が出ない確率p(>0)は存在しない

396 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 11:56:02.13 ID:Oobua+/w0
じゃあ超準解析でも使う?無限大とか無限小を数学的に正しく取り扱えるけど。

397 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:01:05.77 ID:S17MRIgb0
「大不幸ゲーム―ネットワーク社会に潜む真実」逢沢明

ちょっと古いけどこの本は面白いよ。
コイントスにしても信じられないほど不幸な人間が確率的に存在してて、
それはお前らだって話。

398 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:04:50.87 ID:APSjSxoS0
ややこしいかどうかは別にして正しいか

不勉強で自信はないが測度空間を使った定義では確率は「測度の比」にすぎなくて、確率ゼロに「起こり得ない」という意味はなくなる
それでいて直感的な定義(相対頻度とか、根源事象とかの)との整合性は失わない、はず

ただ、2と4の間に針を落として3に落ちることは起こりうるのに確率ゼロってのはその通りなんだけど、その違和感が「測定精度の限界」に端を発すると思ってしまいがちで、かえって議論が混乱しないか不安

399 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:21:58.00 ID:Or86gJix0
そういえば、この問題に真とかきっぱり言い切る人って、
「コイントスを続けていると、表裏表裏表裏・・・と規則正しく
 交互に出るパターンはいつか必ず崩れる」という問題にも真と答えなきゃいけないし、
「表裏表裏・・・・と破綻なくいつまでも規則正しく交互に出る確率はゼロ」
って言わなきゃ筋が通らないんだけどその辺どう考えてるんだろうかと思う時がある

400 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:37:06.88 ID:3Ar4wJ570
>>399
その確率も当然ゼロだよ

401 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:39:09.55 ID:kGGSp2rA0
>>395
有限のnが存在する事の証明が無いけど

402 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:48:05.73 ID:Lb52bc/C0
ああ、nの定義を誤魔化しただけね。

403 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:48:14.33 ID:O1KQ5TwB0
>>400
ということは、サンクトペテルブルグのゲームには
全財産はたいても参加すべきということ?

404 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:54:46.33 ID:3Ar4wJ570
>>401
任意に正の数pをとり、そのpに対して1/2^n<pを満たすnが存在することは
任意に正の数pをとり、そのpに対して1/p<2^nを満たすnが存在することに同値
「任意に正の数pをとり、そのpに対して1/p<2^nを満たすnが存在する」を示す
「」の中が偽であると仮定すると
ある正の数pがあって、そのpに対してどんな自然数nも2^n≦1/pである
ところがこれは2^nが上に有界でないことと矛盾するので「」の中を偽と仮定したことが誤り
つまり「」の中は真である
つまり有限のnは存在する

405 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 12:57:19.43 ID:3Ar4wJ570
>>403
お前は0.01%の確率で一京円もらえるギャンブルに一億円はたいて参加するの?
ギャンブルに参加できる回数は当然一回までとして

406 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:02:04.67 ID:O1KQ5TwB0
>>405
無限や極限の話を持ち出しているところに
有限の話を持ち出す意味がわからんのだが

407 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:02:28.78 ID:xmGB670Y0
ワタミ「答えは真です。裏が出るまでやらせるからです。」

408 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:03:40.56 ID:3Ar4wJ570
>>406
期待値が参加費より高いからといって参加すべきであるという結論には至らないって例で出したんだが

409 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:05:03.74 ID:43fY/nWQP
5割の確率で表が出る っていう命題は科学的言明かと言われれば、科学じゃないよね

つまり実証主義的論文の殆どは科学とは言えない

410 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:05:42.23 ID:O1KQ5TwB0
>>405
あとこれはあまり本質的なツッコミじゃないけど

まあ俺は1億なんて用意できない貧乏人だからその賭けには乗らないが、
0.01%の勝率で1京円もらえるギャンブルの参加費1億円ってんなら、
世界中から参加希望舞い込むと思うぜw

411 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:06:12.74 ID:4/TPRShF0
例のパラドックスは本件とはたいして関係ないと思ってる
期待値が実感と大きく外れることもある、特に無限に小さい確率に無限に大きい価値を割り当てたときには

期待値は計算上の平均でしかなくて、損得勘定に使うかどうかは別の話ってだけ

412 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:07:38.60 ID:hCZ8QozY0
>>222
問題の本質は、裏が出るまで無限にふりつづけることだから、お前の解釈は間違い。

413 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:07:48.77 ID:O1KQ5TwB0
>>408
損得や支払い能力や「当たり外れのカン」みたいな話でどうにでもなる話を
まがりなりにも数学的な議論で持ち出されてもなあ

414 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:08:25.50 ID:1u+zIUS70
>>407
これが正解だよね
試行回数が有限とはどこにも書いてない
裏が出るまで何度でもやればいい

つまり確率の問題ではない

415 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:09:06.10 ID:Q4i6LDzcO
>>394
永遠の命があっても、チンコが勃たなくなったら童貞のまま

416 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:12:54.12 ID:UHrVPVQS0
考えるのは楽しいけど、ホントくだらねえよなこういうの

417 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:14:09.56 ID:3Ar4wJ570
>>413
正直一行目で何を言いたいのかわからない
もうちょっと分かりやすく頼むわ
「当たり外れのカン」でどうとでもなるってどういう意味なの?

418 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:14:53.25 ID:4/TPRShF0
ワタミの社長は平行線が交わるところまで走り続ければいい

419 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:16:58.44 ID:cuhTR0Nh0
>>412,414
それはつまりものすごい数振ればいつかは裏が出るだろうって思っているんだろうけど、
いくら振っても裏が出ない物凄く運の悪い人が居るんですよ

420 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:17:50.79 ID:kGGSp2rA0
>>404
背理法使ってる途中のpとnに対してまた背理法使ってるの?

421 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:19:14.40 ID:FfAh0B0S0
裏が出るまで辞めなければ確率的にいつか裏は出るものな
いつか=試行回数・期限は問わない、のだから真でいいのかな?

422 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:19:14.21 ID:hCZ8QozY0
>>419
出ないとは言わせない。
出るまでふらせる。
お前が一生を使い尽くしても、他の奴に引き継がせる。

423 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:22:27.88 ID:NxwEFbG00
>>155
日曜大工みたいなもんだろ

424 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:22:51.88 ID:KcFhFN1/0
偽。

425 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:23:03.10 ID:3Ar4wJ570
>>420
背理法の証明の中の一文に対して、その一文の正しさを背理法を使って証明してるという意味で言ってるなら
それにはYesと答えておくよ

426 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:23:55.35 ID:cuhTR0Nh0
>>422
「裏出るまでコイントスな!」って条件を無限に抜け出せない哀れな一族も存在するんですよ

427 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:26:18.94 ID:klo71bKx0
偽だと思ったけど
表しか出ない奴は一生証明できないのな

428 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:29:55.24 ID:/2O0wNFY0
http://ja.wikipedia.org/wiki/無限の猿定理
>無限の猿定理(むげんのさるていり、英語: infinite monkey theorem)はランダムに文字列を作り続ければどんな文字列もいつかはできあがるという定理である。

429 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:30:18.19 ID:3Ar4wJ570
>>426
そんな哀れな一族は確かに存在するが、偶然そんな哀れな一族に出会える確率は0
適当に一族選んだら、その一族はそんな哀れな一族でないことが証明できる

430 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:32:34.94 ID:sLwoWYya0
>>222
あの方程式にイコールつけるのやめたほうがいいよな

431 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:34:26.12 ID:hCZ8QozY0
>>426
抜け出せないとは言わせない。
抜け出すまで続けろ。

432 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:36:01.61 ID:1u+zIUS70
>>426
「哀れな一族」とか
突然持ち出されても困る

裏が出るまでやるんだから
裏が出ない間はただの試行中
何回やろうが裏が出るまでは終わりではない

433 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:36:13.96 ID:kGGSp2rA0
>>425
いつまでやっても裏が出ない確率p(>0)が存在するとする

>>404ってこの仮定の中で議論してるんだよね?

434 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:36:27.10 ID:cuhTR0Nh0
>>429
確かに存在するなら出会える確率は0じゃない
そして適当に一族を選んだ際に、その哀れな一族を選んでしまう確率も0じゃない
無限に小さい確率だけど有り得るってことが”必ず”って言葉に反論を与えられる

435 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:37:27.89 ID:4mNNffXNO
裏が出るまで続けるなら終了するまでには必ず出るじゃん

436 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:37:40.08 ID:3Ar4wJ570
>>433
>>404は「いつまでやっても裏が出ない確率p(>0)が存在する」という仮定とは独立に証明してるよ

437 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:39:41.58 ID:hCZ8QozY0
>>434
そんな一族は存在しない。
なぜなら裏が出るまでやめさせないからだ。

438 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:41:18.49 ID:KcFhFN1/0
>>437
おまえはんなことゆってっからパチ屋のかもなんだよ。

439 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:41:18.50 ID:4/TPRShF0
じゃあ平行線が交わるところまで走れば
いつか必ず交わるのか

440 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:42:22.01 ID:3Ar4wJ570
>>434
三行目の無限に小さい確率って何なのか教えてくれ
まず確率であるからには0〜1の実数だよな?

441 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:43:39.20 ID:cuhTR0Nh0
>>432
いやまあ引き継がせるって話だから、一族って言葉が分かり安いかなと

"裏が出るまでコイントス"を"延々と表を出す人"にやらせると、永遠に試行が終わることがなく裏が出ることも決してない

442 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:45:15.36 ID:4/TPRShF0
確率ゼロ=起き得ない
でないのは上で誰かが書いた通り

443 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:46:13.57 ID:rhq/JQN30
>>1に踊らされてる愚民どもをよそに
俺はジュースでも買うわ

444 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:46:15.80 ID:cuhTR0Nh0
>>440
"適当に一族を選んだ際に、その哀れな一族を選んでしまう確率p"ってことだと思って下さいな
当然0<p<1の間の実数でいいと思うけど、その確認をする理由はよく分からない

445 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:49:24.02 ID:3Ar4wJ570
>>444
>>395よりp>0とならない
よってp=0

446 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:50:50.42 ID:kh7pC+Vx0
夢が叶うとか彼女できるとかじゃなくてただのコイントスだし
必ずでいいんじゃね?

447 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:54:32.57 ID:FzXPQQxw0
裏が出ないコイン欲しい

448 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:55:10.71 ID:cuhTR0Nh0
>>445
>このpに対してある(有限の)自然数nが存在し、1/2^n<pとなる

ここの段階ですでに分からない
"このpに対してある(有限の)自然数nが存在し"って言葉が意味不明で、自然数nはpと独立したただの自然数だろう
そして、1/2^n<pなのかもわからないし、0<p<1/2^nの間にあるpをなぜ排除しているのかも不明

449 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 13:55:45.00 ID:qzHEaYAtO
裏が出るまで続くんだから真に決まってるじゃん。
頭悪い奴多いなw

450 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:00:56.33 ID:hCZ8QozY0
>>438
なんだこの頭の悪そうなのは?
期待値の概念も理解できていないんだろうか。
パチンコも、確かに無限の時間と無限の金をかければ必ず出る。
だが、絶対に負ける。

451 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:01:27.61 ID:kGGSp2rA0
>>448
それはn(p)となってるので独立はしてない
nはpによって決まる数

452 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:01:43.68 ID:uwW/sWBm0
これは数学の問題じゃなくて論理学の命題論理の問題。
よって正解は真だ。

453 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:04:24.13 ID:hCZ8QozY0
無限の試行回数で確率が1になるか

という問題だと誤解している奴がいるな。
にてるけど本質的に違う。

454 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:04:27.33 ID:uwW/sWBm0
wikipediaの命題論理の項目見れば正解がわかると思う
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86

455 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:04:59.01 ID:BH8ZqW0d0
何回繰り返すならば表が出続ける確率が0になるのか
そんな回数は存在しない

456 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:11:05.18 ID:3Ar4wJ570
>>448
後半だけ答えると
最初にpをとって、そのpに対してnをとって、そのnに対して再びpをとろうとしてるが
証明の上で再びpをとろうとする操作は不要
なぜなら最初に任意のpを考えてるから

457 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:11:52.89 ID:cuhTR0Nh0
>>451
"このpに対してある(有限の)自然数nが存在し"、って言葉からn(p)が予想されるけど、
nについては"1/2^n<pとなる自然数"ってだけで、n(p)の説明が一切出てこないんだよ
これを"n(p)の説明がない"と取るか、"nは独立してるんじゃないか?"と取るかは自由だけどね

458 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:12:36.27 ID:h1avBwnm0
1回目も100回目もn回目も同じ1/2だろ
回数関係ない
異論は認めない

459 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:14:02.54 ID:uwW/sWBm0
勝手に確率が1/2だと決めつけてるようなら、こういう問題を解く才能なし。

460 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:14:30.87 ID:cuhTR0Nh0
>>456
数式でおk

461 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:15:10.43 ID:qGSx6AF50
マーフィーの法則ってのがあったよね

462 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:15:33.27 ID:XDmRKp1V0
命題が変だな
たぶん宇宙空間の話だろ
確率は限りなくゼロだがゼロではない
地球に向かってコイントスするならいつか裏出るよ

463 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:21:06.04 ID:3Ar4wJ570
>>460
数学が数式だけだと思ってる時点でお前は馬鹿

464 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:21:33.67 ID:KcFhFN1/0
何回コイントスしても裏しか出ない男が居るのが地元で話題になりテレビ局がやってきた。「おやほんとに裏しか
出ませんね。こっちはどうですか。」それでも表しかでない。ん?男は表情を固くした。「人類の科学の進行具合は
実は一般の人に知らされてない次元まで進んでいるのです。そのうえでご協力願えますか。と、その男は男にゆった。

465 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:24:09.84 ID:kGGSp2rA0
>>457
nとpが独立だと "1/2^n<p" に矛盾するし

n(p)の説明は"1/2^n<pとなる自然数"で完了してる
この場合はn(p)=の具体的な形は必要ないから

466 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:25:38.10 ID:C4vYvQbc0
いつ出すの?今でしょ

467 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:27:39.66 ID:hCZ8QozY0
>>395
>いつまでやっても裏が出ない確率p(>0)が存在するとする

この時点で間違いだからなw
それ、裏が絶対出ないインチキコインの存在を仮定した話って事だから。

468 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:28:13.30 ID:cuhTR0Nh0
>>463
分かった
日本語でもいいけど、頑張れよ

>最初にpをとって、そのpに対してnをとって、そのnに対して再びpをとろうとしてるが
この意味が全然分からない
"pをとって"と言う操作は何を意味しているのか
nをとる理由は何なのか、"とって"と言う操作は(ry
再びpを取る理由は何なのか、"とろうとしている"(ry

あと後半の質問に答えるなら、『よって1/2^n<pとなる』って着地点でオネシャス

469 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:29:45.93 ID:hCZ8QozY0
>>467
取り消し
背理法をやりたかったのか。

470 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:30:23.96 ID:IiK+FjAl0
このスレVIPでみた

471 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:33:23.43 ID:cuhTR0Nh0
>>465
ああ、なるほどちょっと分かった
まだちゃんとは理解出来てないけど俺の考え方が間違ってる気がする、ありがとう

472 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:34:37.18 ID:3Ar4wJ570
>>468
『よって1/2^n<pとなる』って着地点だけでいいなら説明は楽
(証明)
nは1/2^n<pを満たすように取った
よって1/2^n<pとなる
(終了)

473 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:35:59.32 ID:Ua0YjaAZ0
おまえらまだやってたのか

474 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:38:53.00 ID:a1a0XRpZ0
概収束,確率収束,一様収束,分布収束,弱収束,ほとんど至る所で収束,ほとんど確実に収束,同じ収束と違う収束を分かるようになれば解析が捗るな

475 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:39:38.06 ID:WX5cVGYK0
裏が出る確率が0以上ならば真でOK
偽なら確率の定義が否定される

476 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:43:34.26 ID:cuhTR0Nh0
>>472
なんかもういいや、面倒になった
お前の勝ちでスレタイは真だな、了解した

477 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:45:42.43 ID:h1avBwnm0
俺の鶴の一声で「偽」だよバカヤロウ

478 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 14:47:55.28 ID:W1XitEi6P
ギャンブルの胴元が倍プッシュ禁止ってルール作るくらいだからね

479 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 15:15:35.87 ID:dhoiomzM0
>>478
倍プッシュって、実は胴元にとっては非常に有利な方法なんだけどなw
プレイヤーが勝つ時は1円しかプラスにならず、
プレイヤーが負ける時はいくらでも金を失う賭け方

480 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 15:23:00.99 ID:ZPNgeuZM0
お前らの議論も無限に続きそうだな

481 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 15:26:43.92 ID:CxDRanOE0
財布に入ってた百円玉を30回ほど投げてみたけど全部片面の方しか出てないな
次やったら裏面が出るかもしれないけど確立は1/2だから必ずとは言えんな
ってことはスレタイの答えは偽が正解か

482 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 15:34:14.00 ID:l8WHykB50
仮にいつか裏が出るとしよう
でもその「いつか」のときに表が出続ける場合も二分の一でありえたはず
どんな「いつか」に対してもそうだから、表しかでない場合もありうる

483 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 15:41:01.05 ID:sxw4g/oR0
難しい計算とかしとるけどな

真にきまっとるやないけ

考えるまでもないやろ

それを証明するお勉強してるんは偉いけどなここではそんなもんいらんのや

484 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 16:32:00.48 ID:kGGSp2rA0
>>483
一定のルール上で議論するのが面白いからやってるだけだよ

485 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 16:38:24.80 ID:Cpo29hqZ0
>>257
すごい
その発想は無かった

486 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:08:52.42 ID:CDBegjMF0
>>395
なるほど。要するにもしp>0だとp>1/2^nとなるnが定まるけど、もともとの定義からp<1/2^nも満たさなければならない、つまり最初に仮定したpは矛盾した存在、よってp=0と。

487 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:31:40.05 ID:4/TPRShF0
確率ゼロ=起き得ない
ではない

488 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:37:34.34 ID:/wsRYmx60
1/2なんだからどれだけ表が続こうと裏も同じだけ出ないとダメだろ

489 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:41:04.88 ID:/wsRYmx60
n回投げて一度も裏が出ないと仮定

表が出た確率n/n=1

1/2を満たすnがないので矛盾
よって仮定が間違い

背理法ってこんなだっけ?

490 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:49:52.13 ID:4/TPRShF0
>>489
話にならん
5連続表が出た後には5連続裏が出ないと駄目な脳みその人か?

491 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 17:59:09.61 ID:/wsRYmx60
>>490
連続である必要はないでしょ
完全に全ての場合を行った時、確率が半々じゃないとおかしいって言ってる

でもその「完全に全て」が今回は無限に続いてしまうので問題になってるんだろ

それで背理法は何が違うの?

492 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 18:14:09.52 ID:k7ejuqhK0
>>109
絶対仕掛けがあるよな

493 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 18:27:09.91 ID:kGGSp2rA0
>>489
1/2を満たすnが無い 
これの意味がわからない

494 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 18:31:35.01 ID:/wsRYmx60
>>493
前提条件として表1/2 裏1/2の確率で出るだろ?偏ったコイン使うとかなしで。

んでnにどんな数字いれたところでn/n=1
だから表1/2の前提に矛盾するじゃん

とすると仮定が間違い。
背理法成立じゃないか?

495 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 18:40:35.42 ID:kGGSp2rA0
>>494
確率50%のコインつかって50%にならないからってのは無理がある

496 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 18:43:46.44 ID:tUj01fs+0
昨夜もこんな人いたね

497 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:05:01.23 ID:/wsRYmx60
>>495
一度として裏が出ないコインを
1/2の確率で裏が出るコインとは呼べないだろ

というか「1/2の確率で裏が出るコイン」と定義した時点でもう裏が出たことあるんじゃねぇの?「いつか」を過去にすればいい。

498 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:17:49.33 ID:CDBegjMF0
>>496
こういう人がもし彼なりの確率や統計の体系を打ちたてたらどうなるのか、昔は少しだけ興味があったけど
結局、学習障害の一種で首尾一貫した体系を打ちたてる根気は無いんだろうね

499 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:20:37.02 ID:kGGSp2rA0
>>497
じゃあそれでいいよもうw

500 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:21:16.17 ID:CDBegjMF0
>>497
過去にどんな実績のある人物でも、未来においては度重なる不運の連続でうまくいかない事もある。逆もあり得る。
確率では全ての可能性の組み合わせを扱うので、「度重なる不運で失敗し続ける可能性」を確率的に度外視し無視する事はできない、という話。

501 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:27:31.99 ID:/wsRYmx60
>>500
ごめん 過去の話はネタのつもりだったんだけど...それでも多分勘違いしてると思う

502 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:30:32.29 ID:CDBegjMF0
もともとあんま本気で相手にしてない。ただ目的もなく話をかき回してるだけなんだろ。

503 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:35:43.83 ID:/wsRYmx60
目的はあるよ 結論みたいし。
でも俺は無知だから発想の足掛かり程度になれればいいかと思ってた。

未だに全員を納得させる証明がでてないって事は無理なのかな

504 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:45:47.94 ID:4hgivhe00
極限という操作をコイントスに適用するとこれは偽だけど
コイントスの結果の無限列ってのを予め想定すると
無限に表しか出ないっていう列の確率測度が0だから真になる
ってあたりが大方の結論?

505 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 19:55:28.78 ID:0QnP6h5H0
逆に言えば永久に表が出るコイントスが出来るかってことだよね
そうなると回数関係なく確率1/2で裏が出る前提があるから無理、ってことにはならんの

506 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:01:38.97 ID:/wsRYmx60
偽となるっていうのは、樹形図みたいに全ての可能性においての統計が1/2であり、

真となるっていうのは、あくまで一回きりの連続した試行の中の統計が1/2である。

つまり視点を試行前と後とどちらに置くかで変わってるんじゃない?

507 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:34:33.91 ID:tUj01fs+0
>>504
測度を持ち出すと、上で誰かが言ってたように
「2から4の間の実数を任意に選ぶときそれが3である確率はゼロ」
「しかし3という数は間違いなく存在するので3をひくことはありえる」
つまり「確率ゼロ=起こりえない」がそもそも否定されるので
元の命題を真とは言えないことになる。

508 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:35:01.41 ID:WSUhXBLc0
無限時間で考えると、
表が出続けるパターンと、
裏が出続けるパターンと2つが考えられるな。

極限の概念を取り入れると話がややこしくなるな。

509 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:36:55.62 ID:CnY6IHTPO
無限にコインを投げても縦にはならない

510 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:39:57.49 ID:dTNPr3U70
永遠に裏が出ない可能性もある

511 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:40:38.80 ID:4hgivhe00
>>507
測度論が間違いってより無限の試行ってのがあり得ないんだと思うよ。

512 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:49:40.13 ID:tUj01fs+0
>>511
俺も測度が間違ってるとは思わない
ただ、無限の試行って概念自体を棄てる度胸はない

ただ「有限じゃ何回やってもだめ?じゃあ無限回やればいいじゃん」
みたいに考えなしに「無限回」を持ち出して極限で結論を出すのは違うと思う
(そういう人は往々にして極限もわかってないけど)

513 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:53:52.78 ID:4Quiicd70
スレタイのみで判断すると
・必ずの定義が不明
・恣意的なコインを使用してないか不明
だけどとりあえず偽が答えとしておく

514 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:56:01.89 ID:4hgivhe00
>>513
コイントスが独立事象な限り、コインの恣意性に関しては問題にならないだろ。
99%裏が出るコインだろうが同じような問題設定は可能だし結論も変わらん。

515 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:57:06.71 ID:tUj01fs+0
2人でやるじゃんけんがいつか必ず決着が着く
もこの問題と本質同じだよね

516 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 20:59:33.74 ID:4Quiicd70
>>514
99%ならいいけど100%なら話は変わる

517 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 21:02:59.13 ID:4hgivhe00
>>516
続かないだろw

518 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 21:12:17.23 ID:/wsRYmx60
やっぱり視点を試行の前に置くか後に置くかで真偽が分かれると思うんだ

試行前なら無限に表が続く可能性も無限に裏が出る可能性もあるからしっかり1/2(他の可能性も対応するやつが必ずある)で偽だし

試行後なら無限にやれば表と裏は半々で出るはずだから1/2ずつで真

無限に終わりや可能性を持たせてるからこうなる

519 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 21:46:15.56 ID:kTsN+Q2c0
>>518
時間的前後関係としては試行後だけど
結果はブラックボックスで
賭けのベット完了まで結果は開示されない場合はどうすんの、っと。

520 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 21:49:33.65 ID:/wsRYmx60
>>519
そいつにとって結果はまだ分からんから試行前と同じ

521 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:05:18.76 ID:kTsN+Q2c0
命題の真偽が主観に左右されちゃまずいだろ。w

522 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:06:29.78 ID:4hgivhe00
>>521
自然言語で命題が記述されてる以上しかたないだろ。

523 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:08:48.66 ID:kTsN+Q2c0
というか、「主観」という何でもありのワイルドカードをクリティカルな現象記述に使ったら
それは心理学に近いものになってしまうでしょ。心理学をやりたいならお好きにどうぞ

524 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:12:35.90 ID:4hgivhe00
>>523
500スレも使って自然言語の解釈を互いの理解に近づけようって感じになってるのに
そうやってちゃぶ台ひっくり返したがるのも文系ならではですか。

525 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:15:38.62 ID:K7+ER45BP
出る確率が1/2だとしたら20回くらいで
表が出続ける確率で、コンマのあとに0が6個出てくるのよね
物理や、数学だとコンマ以下に0が6個続いたら0と見るのが常だから

∞回施行せんでも真になると思うがどうだろうか

526 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:20:15.53 ID:4hgivhe00
>>525
たしかに100万回に一回しか起こらないようなことが起きたら
なんか別の法則が有るんじゃないかと思って探し始めるのが実験物理屋だけど
それは別の法則が実際に存在する証明にはならないよ。

527 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:24:40.95 ID:/wsRYmx60
>>521
主観に左右されるからこれだけ意見が別れるんだよ

528 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:27:04.55 ID:kTsN+Q2c0
>>524
そういう話は誰もしてない。

529 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:31:17.42 ID:4hgivhe00
>>528
ああ、たしかにお前しかそういう話はしてないな。

530 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/23(土) 22:44:51.53 ID:kTsN+Q2c0
愚民はNG済み。そろそろdat落ちかな…

531 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 00:21:07.65 ID:cgfs0xFuP
>>395
よく出来た証明に見えるけど、この仮定は間違ってるだろ。
>このpに対してある(有限の)自然数nが存在し、1/2^n<pとなる

532 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 01:01:19.21 ID:dn2TQlAs0
n回投げた時全て表が出る確率を求めてどや顔してるのが偽派
命題の「いつか」を考慮してn+1回目あるいはそれ以上を見越して答えてるのが真派

これが分かってない奴は黙ってておk

533 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 07:48:13.43 ID:9C3d02tc0
>>532
任意のどんな大きいnでも成立するのに、その先とか
意味わかってないくせに無限回とか言ってるレベルの人ですね

平行線が交わるところまで走ってきてください

534 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 07:55:33.88 ID:I3beDRpQ0
反比例の双曲線もいつかは交わるということだな

535 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 08:13:15.75 ID:47GwnGQo0
裏が出ないならば無限である(有限ならば裏が出る)
ここから有限においては真である 
無限においては裏が出る(真)裏が出ない(偽)どちらでもある
ここから無限においては真偽に分けられないため命題として成立しない

536 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 08:16:38.44 ID:Xs04Jpys0
カイジでいう四五六サイみたいな仕掛けがあって大きい勝負になると絶対裏は出ない
帝愛グループは上から下までそんなやつら

537 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 08:26:24.12 ID:aKccLL9C0
前回のトスと、次回のトスとの間に、関連性はまるで無いのだから、回数こなせば出る確立が上がるというのは錯覚
永遠にどちらかの面しか出ない可能性はゼロではない

538 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 08:30:35.16 ID:j79jbv9hP
いや死ぬまで表しか出せないやつもいるだろ

539 :番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です:2013/02/24(日) 11:34:53.67 ID:dn2TQlAs0
>>533
「いつか」
って言葉の意味考えてからもの喋ってね
なんで全部表が出た時点で終了させてるの?

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